gtrq.net
当前位置:首页>>关于已知函数f x x3 ax 1的资料>>

已知函数f x x3 ax 1

(1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则g'(x)=3x2+b,k2=3+b,由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ①又f(1)=a+1,g(1)=1+b,∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3.(2)当a=3,b=-9时,设h(x)=f(x)+g...

∵f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a,∴f′(x)=3x2+2ax+b,又f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,∴f′(1)=3+2a+b=0,f(1)=1+a+b-a2-7a=10,∴a2+8a+12=0,∴a=-2,b=1或a=-6,b=9.当a=-2,b=1时,f′(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),当13<x<1...

x 轴为曲线y=fx的切线 的条件是f(x)的导数3x平方+a=0,且此时(x=根号下-a/3)的函数值也为0,2a/3根号下-a/3=-1/4,-a立方/3=9/16,a=(-3)/(2根号2)

f(x)=x³+ax²+bx+a² f'(x)=3x²+2ax+b 在x=1处有极值为10: f(1)=1+a+b+a²=10 f'(1)=3+2a+b=0 解联立方程: a=4,b=-11 或a=-3,b=3

由题意,f′(x)=3x2+2x-a,则f′(-1)f′(1)<0,即(1-a)(5-a)<0,解得1<a<5,另外,当a=1时,函数f(x)=x3+x2-x-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,当a=5时,函数f(x)=x3+x2-5x-4在区间(-1,1)没有一个极值点,故答案为:[1,5).

(Ⅰ)f′(x)=3x2+2ax=3x(x+23a)------------------------------------(2分)当a=0,f'(x)≥0,函数递增区间是(-∞,+∞)当a>0,递增区间是(?∞,?23a),(0,+∞)当a<0,递增区间是(?∞,0),(?2a3,+∞)--------------------------------------...

(1)f′(x)=3x2-2ax+b,因为函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,所以f′(?1)=0f′(3)=0,即3+2a+b=027?6a+b=0,解得a=3,b=-9,所以a=3,b=-9.(2)由(1)知,f(x)=x3-3x2-9x+c,f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),当-2≤x<-1时,f′(x...

y=3x2-2ax-3,∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,?∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,?即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.则必有a3≤1且f′(1)=-2a≥0,∴a≤0.实数a的取值范围是(-∞,0].故填:(-∞,0].

(1)a=b=0

(I)f′(x)=3x2-3a由题意可得,f′(-1)=0即3-3a=0∴a=1(II)由f(x)=x3-3x-1,得f′(x)=3x2-3令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1∴函数f(x)在(-∞,-1),单调递增,(-1,1)单调递减,(1,+∞)单调递增从而函数在区间[-2,1]上的最大值为f(-1...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.gtrq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com