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已知函数f x x3 ax 1

由题意,可将f(x)表为f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)+t, 这里0=

f'(x)=3x^2+2ax, (1)曲线y=f(x)在点(1.1)处的切线为y=x, ∴f(1)=1+a+b=1,b=-a; f'(1)=3+2a=1,a=1,b=-1. (2)f'(x)=3x^2+2x=3x(x+2/3), -2/3

(I)f(x)=1/3x^3+1-a/2x^2-ax-a 求导得f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).由f'(x)=0得x_1=-1,x_2=a>0. 当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下: 故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,-1),(a,+∞);单调区间是(-1,a) (II)由(I)知f(x)在区间(-2,-1)...

(1)因为f′(x)=3x2+2ax,所以曲线在P(1,0)处的切线斜率为f′(1)=3+2a,即3+2a=-3,所以a=-3.又函数过(1,0)点,即-2+b=0,所以b=2.所以f(x)=x3-3x2+2.---------------------------------------------------(2分)(2)由f(x)=x...

由题意,f′(x)=3x2+2x-a,则f′(-1)f′(1)<0,即(1-a)(5-a)<0,解得1<a<5,另外,当a=1时,函数f(x)=x3+x2-x-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,当a=5时,函数f(x)=x3+x2-5x-4在区间(-1,1)没有一个极值点,故答案为:[1,5).

f'(x)=-3x2+3a=-3(x2-a)若a≤0,则f'(x)=-3(x2-a)≤0,此时函数f(x)单调递减,所以当x=0时,f(x)取得最大值,f(x)max=f(0)=0若a>0,令f'(x)=-3(x2-a)=0,解得x=±a,∵x∈[0,1],则只考虑x=a的情况,如表所示:①当0<a<1时...

(1)因为f(x)=-x3+ax2+b,所以f′(x)=-3x2+2ax=-3x(x-2a3),当a=0时,f'(x)≤0,函数f(x)没有单调递增区间;当a>0时,令f'(x)>0,得0<x<2a3.故f(x)的单调递增区间为(0,2a3);当a<0时,令f'(x)>0,得2a3<x<0.故f(x...

底数0.50 所以 g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>0 4-2a+3a>0 a>-4 综上, 希望对你能有所帮助。

解答:(I)证明:求导函数可得f′(x)=-x2+(a-2)x+a令f′(x)=0,则△=(a-2)2+4a=a2+4>0,∴函数f(x)总有两个极值点x1,x2,且x1+x2=a-2,x1x2=-a∴|x1-x2|=(a?2)2+4a=a2+4≥2; (II)解:由(I)知函数的单调递增区间为(x1,x2)(不妨设...

f(x)=-x^3+ax^2-4 f(1)f'(-1)=-8 求a的值 解:f(1)=-1+a-4=a-5 f'=-3x^2+2ax f'(1)=-3x1^2+2a=-3+2a=2a-3 (a-5)(2a-3)=-8 2a^2-3a-10a+15+8=0 2a^2-13a+23=0 169-4x2x23=169-184=-15

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