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从这两个方程怎么求得法向量,用斯托克斯公式,详...

题中的积分路径是球面和平面x+y+z=0的交线,选择路径围成的曲面为平面x+y+z=0上的部分,进而可以很简单的计算方向余弦:

l是柱面和平面的交线,是一条闭合的线,∑是l围起来的一块平面,不是什么半封闭的空间。 ∑(在平面y+z=0上)与yOz平面垂直,故∫∫dydz=0; 另此处∫∫dzdx=∫∫dxdy(书上曲面积分这部分写了如何转换)。 有问题最好问同学比较方便,祝考试顺利。

因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成,取方程相对简单的Y=Z的法向量,即X=0.因为下侧,所以移动Z,即0=-Z=Y,(如果取上侧正方向则Z不动)代入公式即可。

大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向。

曲面方程分别求偏导, 获得发向量。这里是平面,法向量是(1,-1,1)

就是取直线的单位向量 同时注意方向 感觉死特克斯公式只是不好记

可以从如下三个方面去阐述你的问题。 1. 什么是曲面积分? 先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是面积,下同)处理...

曲线的正向与曲面的指定侧符合右手法则。 故曲面指定侧是向下的

根据过过程来看,题目中柱面x^2-y^2=1应该是x^2+y^2=1。 图中使用斯托克斯公式之后得到的是第二类曲面积分,接下来转换为二重积分,具体过程参考下图

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