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高数连续问题 为何前两个式子极限为无穷大 最后一...

表示这个极限 是底数趋于1,指数趋于∞的类型。 例如: lim[x->1] x^log x 便是此种类型。 相应的, lim[x->0] x/sin(x) 是0/0类型; lim[x->0] x^x 是0^0类型; lim[x->∞] x/x 是∞/∞类型; lim[x->0] x*log x 是0*∞类型; 等等

不存在的情况有两种.一是左右极限不等,二是无限振荡.1,如y=e^x当x→∞时极限不存在.2,如y=sinx当x→∞时极限不存在. 除此以外极限都存在,并且一定是具体的常数或∞. 无穷大乘以无穷小是未定式,结果可以为任何数

这种极限, 尽管按道理讲, 不能应用极限运算法则。 但是,可以作为结论, 答案是∞,或者极限不存在。 【注】 limf(x)=a,limg(x)不存在, 则lim[f(x)+g(x)]不存在 证明如下:(反证法) 假设lim[f(x)+g(x)]存在, ∵limf(x)存在 g(x)=[f(x)+g(x)]-...

洛必达(塔)法则 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限 ∞/∞型不定式极限 只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与...

这是一个典型的例子。因为如果你用了,上面的指数xx势必要分开,导致他们的趋于无穷的速度不一样。也不允许拆开。这个例子很经典,记住就可以了。张宇在视频里就是这么说的。

x→-∞,x

x→0时cosx→1,sinx/x→1, ∴sin(x/2)/(x/2)→1。 可以吗?

无穷大的倒数为无穷小, 所以,可以通过倒数把无穷大的问题变成无穷小来处理。 一般的,可以推出: (1)无穷大与常数的和为无穷大; (2)无穷大与非零常数的积为无穷大; (3)无穷大与无穷大的积为无穷大; (4)无穷大与无穷大的商不一定为无穷大。

是的 次数相等,看系数就可以了,其他常数项忽略不计

x趋近正无穷时,e*x趋近于无穷,无穷大×括号=b(一个常数),说明括号里面的值为无穷小,所以那个式子等于零,因为e*-t²的0到x½的积分+a=0,所以可以求出a,求b是为了判断是究竟是哪一种无穷小(比如等价无穷小,还是同阶无穷小)

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