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平面的方程

求过三点:M₁(x₁,y₁,z₁);M₂(x₂,y₂,z₂);M₃(x₃,y₃,z₃)的平面的方法: 设过M₁的平面方程为 A(x-x₁)+B(y-y₁)+C(z-z₁)=0...................

已知M(x₁,y₁,z₁),N(x₂,y₂,z₂),P(x₃,y₃,z₃)不在同一平面上。求过此三点的平 面的方程。(为了不与后面所求平面的法向矢量(A,B,C)相混淆,把上面点的名字换了) 解:设过点M的平面...

设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。 假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程. 例...

你这段话应该是截取的某道题的答案的一部分,因为当A=0时,By+Cz+D=0是平面的一般式,怎么可能得到y+Z=1么,简直是瞎扯。空间平面的方程一般采用点法向式来定义,也就是说A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0,向量(A,B,C)就是法向量,点(x1,y1...

二平面ax + by + cz + d = 0 和 Ax + By + Cz + D = 0 的夹角平分面方程是 (ax + by + cz + d) /√(a² + b² + c²) = ±(Ax + By + Cz + D) /√(A² + B² + C²) 其中:正负号对应于两个角平分面。 完整解过程: 由立体...

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。 设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x...

以上行列式形式的平面方程表示过空间三点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)的平面,也可以写成如下更加简单直观的四阶行列式的平面方程: 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A |...

设平面方程为:Ax+By+Cz+D=0, 分别把三点坐标代入,求得ABCD

所谓平面的法向量,就是与平面垂直的一个向量,它就是由平面方程中三个未知数的系数所组成的向量。 它们的关系可如此证明: 设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示为:(x-x0,y-y...

设平面方程为ax+by+cz+d=0,垂直于直线m1m2可以看做平面方程的法向量是M1M2=(-1,1,3),所以平面方程为-x+y+3z=0,又因为过m1,把m1代入,得d=2,所以平面方程为-x+y+3z+2=0 可以用两种方法求.方法一:待定系数法,设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,...

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